Späť na úvodnú stránku
Stiahnuť <= Tu
si môžete stiahnuť VERZIU PRE TLAČ*
*Wordovské súbory spakované do .zip
formátu
OBSAH:
Metodika pre 6. ročník ŠZŠ
Časovo-tématický plán 6. ročník
Návrh doplnkov k čas-tem plánu 6. ročník
Informácie o matematickej olympiáde
Návrh súťažného hárku k MO pre 6. ročník
Metodická príručka
k učebnici matematiky pre 6. ročník ŠZŠ
Mgr. Lýdia Melišková
Obsah:
I........................Namiesto úvodu, str. 3
II......................Všeobecné informácie pre učiteľov
a rodičov, str. 3
III.....................Učebnica matematiky pre 6.
ročník ŠZŠ, str. 4
IV.....................Metodická časť k učebnici , str.
5
V......................Hodnotenie a klasifikácia matematiky
v 6. ročníku ŠZŠ, str.7
VI.....................Charakteristika učiva a metodické
poznámky, str. 8
1.......................Aritmetika, opakovanie učiva
z 5.ročníka, str.8
2.......................Numerácia v obore do 100, str.9
3.......................Sčítanie a odčítanie prirodzených
čísel v obore do 1 000, str. 9
4.......................Opakovanie násobenia a delenia
v obore do 60, str. 9
5.......................Písomné sčítanie a odčítanie
v obore do 1 000, str. 11
6.......................Násobenie a delenie v obore do
100, str. 13
7.......................Prirodzené čísla v obore do 10
000, str. 15
8.......................Sčítanie a odčítanie prirodzených
čísel v obore do 10 000, str. 16
9.......................Určovanie času, jednotky času,
str. 17
10.....................Opakovanie a precvičovanie učiva
zo 6. roč., str. 17
11.....................Geometria, opakovanie učiva
z 5. roč., str. 17
12.....................Jednotky dĺžky, km, mm, str.
18
13.....................Rysovanie priamok, str. 19
14.....................Rovinné obrazce, str. 20
15.....................Geometrické telesá, str. 20
16.....................Použitá literatúra, str. 21
I. Namiesto úvodu
Milovať to, čo je krásne, nie je ťažko.
Ale priznať sa k jedincom,
ktorým osud vtisol znak menejcennosti,
si vyžaduje ľudí
celých,
obetavých,
ľudí vysokej kultúry srdca.
Viliam Gaňo
hore
II. Všeobecné informácie pre učiteľov
Učivo matematiky v 6. ročníku ŠZŠ nadväzuje na učivo matematiky z
5. ročníka. Pri osvojovaní si vedomostí budú žiaci používať učebnicu
a pracovný zošit. Pre učiteľov je určená Metodická príručka. Všetky
tieto učebné potreby sa riadia učebnými osnovami matematiky pre 6.
ročník.
Ústrednou témou učebných textov je priateľstvo, vzťahy a ich budovanie
v sociálnej skupine, potláčanie agresivity a budovanie priateľstva
s prognózou partnerského vzťahu. Úlohy podnecujú vhodné priateľstvá,
bez rozdielov rasovej príslušnosti. Škola v tomto smere zastupuje
často aj nefunkčnú rodinu. Ústredná téma poskytuje množstvo výchovných
a motivačných námetov.
Šiestaci v ŠZŠ pracujú samostatnejšie ako piataci. Ale stále potrebujú
vedenie učiteľa a jeho pomoc. Tempo práce je mierne vyššie. Počet
chýb sa postupne, aj keď pomaly, znižuje, najmä pri základných matematických
operáciách. Mierne sa zvyšuje doba, počas ktorej je dieťa schopné
sústrediť sa. Potrebná zostáva motivácia pre výpočet množstva príkladov.
Žiaci sú schopní zostaviť a vypočítať jednoduchú slovnú úlohu. U väčšiny
žiakov sa zvyšuje ochota spolupracovať, najmä keď je to v ich vlastnom
záujme. Na druhej strane sa objavujú vo väčšej miere známky sociálne
neakceptovateľného správania.
Žiaci majú vybudované základy sebahodnotenia, sú prevážne hodnotení
pedagógom. Osobnosť dieťaťa je zrelšia v porovnaní s predchádzajúcim
rokom. Vôľové vlastnosti sa vyvíjajú. Priebežne opadáva záujem o školskú
dochádzku a prácu na hodinách, čo pedagógovia prekonávajú primeranou
citovou väzbou a vhodnou motiváciou.
Deti nestratili svoju súťaživosť. Osobnosť dieťaťa sa dá pomerne dobre
formovať.
Neurosvalová a vizuomotorická koordinácia i jemná motorika sa u väčšiny
žiakov mierne zlepšili. Začínajú sa objavovať výraznejšie rozdiely
v presnosti práce žiakov s rôznou etiológiou a stupňom postihu. Je
nutné správnym pôsobením na žiakov eliminovať dôsledky týchto rozdielov
na vzťahy v skupine a udržať záujem aj slabých žiakov o prácu na hodinách.
hore
III. Učebnica matematiky pre 6. ročník ŠZŠ
Je riešená podobne ako učebnica pre piatakov v ŠZŠ. Farba okraja listov
je volená podľa ročného obdobia, v ktorom sa učivo vyučuje. Žltá farba
charakterizuje leto, hnedá – jeseň, modrá – zimu a zelená – jar.
Geometrická časť má iné okraje, pre lepšiu orientáciu učiteľa i žiaka.
Číslo strany je zvýraznené.
Novému učivu vždy predchádza niekoľko príkladov z opakovania. Tie
by mali žiaci ovládať. Na ne nadväzuje jednoduchým slovným upozornením
„Naučme sa“ vysvetlené nové učivo, uvedené s čo najmenším počtom slov,
doplnené však názornou kresbou. Dané učivo je vysvetlené riešením
príkladu a aj označené je slovom Príklad. Pri opakovaní je použité
slovo „Vieme, že...“.Za okrajom v hornej časti je problémová úloha
„Zistite:“, ktorá je na stránke nového učiva motivačná alebo opakovaním
predchádzajúcich vedomostí. Po bočných okrajoch sú jednoduché otázky
typu „Viete,“. Tieto časti učebnice slúžia na tzv. preladenie na matematiku.
Žiaci na ne zvyčajne odpovedajú ústne. O správnych odpovediach ich
nechá učiteľ rozmýšľať hneď na začiatku hodiny, kým on zapisuje do
triednej knihy učivo alebo rieši iné organizačné záležitosti. Úloha
v hornej časti stránky sa týka učiva, správna odpoveď je ponúknutá
formou piktogramu. Otázky v dolnej časti stránky majú výchovný charakter.
Na dolnom okraji uvádzame slovenské príslovia, porekadlá, úslovia
a pranostiky, ktorých výchovná hodnota je nepopierateľná. Vyjadrujú
hlavné zásady ľudského konania. Je to svojrázny obraz života, zakotvený
v životných skúsenostiach a pracovných návykoch ľudí. Sú uvedené v
časti „Vysvetlite:“
V učebnici je pri vysvetľovaní učiva použitých veľmi málo slov. Čísla
sú znázornené farebne, jednotky červenou, desiatky modrou a stovky
zelenou farbou a tisícky hnedou. Prácu žiakov zrýchli modro-červená
ceruzka. Pokiaľ naučíme žiakov používať túto farebnú škálu, budú vedieť
správne podpisovať čísla pod seba a zníži sa počet chýb pri matematických
operáciách.
Každé nové učivo je okrem farebného rozlíšenia názorne vyjadrené peniazmi.
Nimi si žiaci môžu vypočítať, ale aj skontrolovať výsledok príkladu.
Peňaženku
majú žiaci z predchádzajúceho ročníka a v minulosti nimi tiež počítali.
S menšími sumami korún narábajú už aj ako šiestaci.
Po názornom príklade a obrázku by mal učiteľ uviesť dôvod, prečo
sa vlastne musíme učivo naučiť a kedy ho v živote budeme používať.
Nasledujú jednoduché príklady na precvičenie nového učiva, ktorých
náročnosť sa postupne zvyšuje. Príkladov je dosť, učiteľ môže vybrať
žiakovi úlohu podľa
jeho vedomostí a schopností. V žiadnom prípade nemusia všetci žiaci
vyriešiť všetko. Slovné úlohy sú zadané s minimálnym slovným vyjadrením.
Často sú doplnené jednoduchou kresbou.. neobsahujú cudzie ani ťažko
čitateľné slová. Kľúčové slovo je napísané iným typom písma. Pomocou
tohto slova budú žiaci časom vedieť použiť vhodnú matematickú operáciu.
Všeobecnú averziu voči slovným príkladom prekonajme pomenovaním týchto
úloh ako zaujímavých a meňme často formy ich riešenia, napr. ústna
forma, kresba, dramatizácia a iné.
V závere kapitoly je časť „Vyskúšajte sa !“, kde si žiak sám alebo
pod vedením učiteľa overí vlastné vedomosti.
V geometrii chceme rozvinúť žiacke vedomosti schopnosti a zručnosti.
Máme na pamäti, čím je žiak viac zdravotne oslabenejší, tým viac mu
prispôsobíme pracovné zaťaženie. Všetky príklady, úlohy a narysované
tvary si má žiak v učebnici premerať, prepočítať a tak sa sám presvedčiť
o pravdivosti učiva a významu jeho naučenia pre ďalší život. Do učebnice
nedovolíme nič napísať.
hore
IV. Metodická príručka k učebnici
Metodická príručka k učebnici matematiky pre 6. ročník ŠZŠ nechce
byť mentorským nadriadeným orgánom. Napísaná je na podklade viacročnej
práce s mentálne a viacnásobne postihnutými žiakmi a štúdia odbornej
literatúry. Príčinou je tiež absencia metodickej literatúry z matematiky
na ŠZŠ.
Autorka sa opäť spolieha na invenciu a tvorivosť špeciálnych pedagógov,
ktorí úlohy v učebnici a pracovnom zošite obohatia a dotvoria podľa
zloženia žiakov v jednotlivých triedach, vlastných skúseností a schopností.
Všetci vieme, že informácie tvoria základ učenia a myslenia. Aj keď
pedagóg vie o mentálnom handicape žiakov ŠZŠ, predsa informáciu musí
podať zrozumiteľne. Musí využiť tzv. aktívny pracovný čas žiaka, motiváciou
a zaujímavou činnosťou na hodine udržať žiakovu pozornosť.
Tak ako je dôležitý prvý dojem, tak isto je významný aj začiatok hodiny.
Žiaci sú pripravení na hodinu počas prestávky a učiteľ vstupom do
triedy dáva úlohu z opakovania alebo z okrajov učebnej stránky a nechá
žiakov tichosti pripraviť si odpoveď.
Zatiaľ učiteľ zabezpečí náležitosti nutné pre priebeh hodiny. Vyvolá
žiaka, u ktorého predpokladá správnu odpoveď. Žiaci, ktorí nesprávne
uvažovali si môžu opraviť svoj názor bez negatívneho pocitu.
Stránky učebnice a pracovného zošita sú koncipované tak, aby sa žiaci
učili celým mozgom. Výskum ukázal, že väčšina ľudí spracováva počuté
informácie postupne, sekvenčne v ľavej polovici mozgu. V nej sa spájajú
predchádzajúce informácie s informáciami novými. Ľavá hemisféra je
teda časovým, analytickým a príčinne - následkovým procesorom v mozgu.
Nové učivo teda prečítame. Tým že ho žiaci nielen počujú, ale aj vidia
v učebnici a my ho ešte raz vyriešime na tabuľu a manipulujeme napr.
s imitáciou peňazí zapájame aj druhú hemisféru, ktorá je tzv. duševným
zrakom a spracováva všetky informácie a naraz. Ich význam je odvodený
od videného, z nerečových zvukov alebo umiestnenia, či priestorových
vzťahov. Preto je dôležitá manipulácia s učebným textom, kresby v
pracovnom zošite, hry, telesné cvičenia, modelovanie, vlastne zapojenie
do učebného procesu čo najviac zmyslov. Všetko s ohľadom na druh a
stupeň postihu žiaka.
Obe hemisféry sú spojené silným zväzkom nervových vlákien, tie umožňujú
ich dialóg. Žiadna z hemisfér nie je výkonnejšia než tá druhá. Pre
učenie potrebujeme obidve. Preto na vyučovaní smerujeme informácie
tak, aby žiak dosiahol integrované mozgové učenie. Napr. po vysvetlení
učiva môžu žiaci zahrať modelovú situáciu zo života, kedy použijú
uvedené učivo. Tých spôsobov poznajú pedagógovia veľa.
Ako sa presvedčiť, či žiaci rozumejú učivu? Na otázku „ Rozumiete?,
Viete to?“ väčšina žiakov odpovie kladne. Pedagógovia zisťujú potom
skutočný stav nadobudnutých vedomostí individuálne. Jednou z foriem,
ktoré nezraňujú žiaka sú signalizované odpovede celej triedy. Napr.
učiteľ chce poradiť aké znamienko má v príklade použiť. Žiaci mu bez
slova, ale prstami môžu ukázať plus, mínus, krát a delenie sú dve
zatvorené päste nad sebou. Ak chceme nechať zhodnotiť správnosť výpočtu
na tabuli, naučme žiakov dobrý výsledok ukázať vztýčeným palcom a
nesprávny výpočet palcom smerujúcim dolu.
Učiteľ môže napísať aj jednoduchý test s očíslovanými odpoveďami.
Pri jeho vyhodnotení žiaci ukážu prstami len číslo odpovede, ktorú
považujú za správnu.
Ďalšou formou kontroly vedomostí je spoločná odpoveď, ktorá má svoje
úskalia a výhody.
Precvičovaniu učiva by mal učiteľ venovať dostatok času a individuálny
prístup najmä matematicky málo zdatným žiakom.
Každú žiacku prácu má učiteľ ihneď zhodnotiť a so žiakom sa dohodnúť
na náprave chýb.
Na záver uvádzame niekoľko jednoduchých telesných cvičení, ktorých
cieľom je zaktivizovať pozornosť žiakov. Záleží len na učiteľovi,
či ich použije a v akej časti hodiny.
Cvičenia na rozvoj spolupráce oboch hemisfér:
a)Lenivá osmička – Žiaci pri cvičení sedia alebo stoja. Najprv jednou
rukou s otvorenými očami pred sebou vo vzduchu napíšu ležiacu t. j.
lenivú osmičku tri krát, to isté zopakujú druhou rukou a nakoniec
tri krát si zacvičia spojenými rukami.
b)Krížové pohyby končatín, cvičia žiaci stojac alebo sediac. Pokyny
učiteľa: Chyť pravou rukou ľavé koleno, ľavé ucho, ľavé oko, ľavú
pätu atď. Tieto inštrukcie je dobré predviesť. Dotýkať sa môžeme nosom
niektorých častí tela, lakťom, prstami, päsťou, pätou, atď.
c)Slon. Žiaci mierne zohnú kolená stojac pri cvičení. Hlavu sklonia
na rameno ruky, ktorá ukazuje do horného kúta triedy. V tejto polohe
kreslite vo vzduchu lenivú osmičku, hýbuc celým trupom. pohľadom sledujte
pohyb prstov. to isté zopakujte druhou rukou. Cvičenie uvoľňuje tenziu
krčnej chrbtice a upokojuje namáhaný zrak.
d)Pohyby hlavou. Žiaci pri cvičení sedia alebo stoja. Základom je
začať cvičiť s vystretým chrbtom, hlavu žiaci vyrovnajú a každý obrat
krku realizujú žiaci s nádychom, pri návrate do spätnej polohy žiaci
nahlas vydýchnu opakovaním písmena šššš, ssss alebo len jednoducho
dôkladne vydýchnu vzduch z pľúc. Rytmus dýchania určuje aj rytmus
cvičenia. Otáčať hlavu môžu žiaci aj pri zdvihnutých ramenách. Cvičenie
uvoľňuje krčnú chrbticu, nádych spevňuje svalstvo krku, okysličuje
sa krvou mozog a výdychom sa žiaci zbavujú napätia, nastáva uvoľnenie.
hore
V. Hodnotenie a klasifikácia matematiky v 6. ročníku ŠZŠ
Hodnotenie žiakov je organická súčasť výchovno - vzdelávacieho procesu.
Má informatívnu a korekčnú funkciu. Žiaci majú byť hodnotení pravidelne
a často.
Učitelia sa riadia pri hodnotení žiackych prác Metodickými pokynmi
na slovné hodnotenie a klasifikáciu žiakov ŠZŠ a žiakov špeciálnych
tried pre mentálne postihnutých žiakov v ZŠ.
V učebnici a PZ autori pripravili spravidla 12 príkladov v úlohách.
Tie môžu učitelia hodnotiť nasledovne. 12 správne vyriešených príkladov
– jednotka, 11 – 9 dvojka, 8, 7, 6 príkladov bez chyby trojka, atď.
Hodnotiacu škálu si učiteľ môže zmeniť a znížiť tak nároky na žiakov
tým, že za 12 – 9 správne vyriešených príkladov dá jednotku, 8 – 6
príkladov bez chyby dvojku atď.
Pedagógovia by mali zvoliť primeranú náročnosť s ohľadom na učivo
i postih žiaka. Hodnotenie má motivovať k lepším výkonom. Negatívne
hodnotenie je vhodné oznámiť žiakom taktne. Hľadať možnosti nápravy.
V ŠZŠ sa hodnotí slovne. Je to stručný a výstižný komentár, v ktorom
učiteľ zhodnotí klady a poukáže na nedostatky žiakovej práce. Počet
12 príkladov učiteľovi opäť pomôže podať k práci žiaka výstižný hodnotiaci
komentár.
hore
VI. Charakteristika učiva a metodické poznámky
Učebnica. Táto časť metodickej príručky nemá za cieľ vzdelávať špeciálnych
pedagógov. Zaznamenáva základy učiva a metodické poznámky overené
v praxi. Ich cieľom je naučiť žiakov počítať. Každý učiteľ ich doplní
o svoje vlastné metódy a postupy. V učebnici žiaci majú nové učivo
názorne vysvetlené pomocou čísel a napodobenín peňazí. Všetko by mali
žiaci prepočítať na obrázkoch v učebnici, samostatne pomocou imitácií
peňazí. Dôležité je žiakov presvedčiť, kedy v živote toto učivo využijú.
Aritmetika
1. Opakovanie učiva z 5. ročníka
1. 1. Čítanie, písanie a porovnávanie čísel 0 – 100
l. týždeň september
Žiaci si zopakujú čítanie a písanie číslic v obore l00, pozičnú hodnotu
čísel v desiatkovej sústave, porovnávanie čísel. Žiakov necháme vyfarbovať
číslice -jednotky červenou farbou, desiatky- modrou farbou, stovky
zelenou farbou. Tým zopakujeme rozdelenie čísel v desiatkovej sústave.
Farebnú škálu využijeme aj pri vysvetľovaní ďalšieho učiva. V úlohách
môžu žiaci čísla čítať, písať, znázorňovať ich imitáciami peňazí.
Čísla môžu žiaci precvičovať formou diktátu čísel. Obľúbenou formou
je zápis nadiktovaných čísel dvomi žiakmi naraz, pričom žiaci píšu
zakrytí otvorenými krídlami tabule. Trieda píše diktované čísla zároveň.
Po dopísaní žiaci tabuľu zatvoria a prácu si navzájom skontroluje
celá trieda.
Číselná os je zobrazením prirodzených čísel a 0. Žiaci si zopakujú
znaky na porovnávanie čísel, meniacu sa veľkosť čísel na číselnej
osi. čísla žiaci porovnávajú ústne aj písomne. Nechajme tvoriť žiakov
vlastné príklady na porovnávanie čísel.
1. 2. Sčítanie a odčítanie čísel v obore do 100
2. týždeň september
Sčítanie spamäti je opakovaním a utvrdzovaním si vedomostí z predchádzajúcich
ročníkov.. Prvé úlohy sú sčítaním v obore 10, ďalej v obore do 20,
až do 100. U žiakov, ktorí neovládajú tieto základy sčítania použijeme
názor a naopak žiakom matematicky zdatným dáme samostatne riešiť ťažšie,
napr. zaujímavé úlohy z MP. Opäť vyfarbujeme jednotky, desiatky a
stovky. Farebnosť využijeme pri správnom podpisovaní čísel pri písomnom
sčitovaní.
Učiteľ najprv žiakom vysvetlí princíp odčítania, pojmy a znamienka,
ktoré sa pri tomto počtovom úkone používajú. Žiaci si najprv zopakujú
odčítanie čísel v obore do 100 spamäti. Farebným rozlíšením jednotiek
červenou farbou, desiatok modrou a stoviek zelenou farbou si žiaci
zopakujú správny zápis čísel pod seba i správne odčítanie jednotlivých
číslic podľa ich pozičnej hodnoty. Na zopakovanie používajú žiaci
čo najviac názorných pomôcok /imitácie peňazí, počítadlá/.Šikovných
žiakov necháme tvoriť vlastné príklady. Slovné úlohy riešime nielen
klasicky, ale aj kresbou a inými formami podľa uváženia. Odčítanie
je pre žiakov ŠZŠ náročnejšia operácia ako sčítanie. Preto necháme
žiakov viac krát riešiť úlohy, s patričným vysvetlením, ak ich neovládajú.
Cieľom je samostatnosť v riešení príkladov a správne výsledky.
hore
2. Numerácia v obore do 1 000
3. týždeň september
Tvorba čísel a počítanie po jednom sú základom všetkých matematických
zručností. Vhodnou názornou pomôckou sú napodobeniny peňazí. S nimi
môžeme dôkladne so žiakmi precvičiť všetky prirodzené čísla. Žiaci
si vystrihnú kartičky a napíšu na ne číslice 0 – 9. Potrebujú 3 sady
takýchto kartičiek. Pomocou nich skladajú jednociferné, dvojciferné,
trojciferné čísla. Uvedenou pomôckou sa dajú čísla porovnávať navzájom,
určovať počet a množstvo predmetov označených číslicou. Žiakov nabádame
k autodiktátu čísel, k tvorbe vlastných matematických úloh. Žiaci
by mali spočítať celý inventár triedy, všetko v najbližšom okolí.
Samotní žiaci by mali učiteľovi „radiť“ čo sa dá v danom prostredí
sčítať. Pre matematicky málo zdatných žiakov a žiakov s viacnásobným
zdravotným postihom slúžia kartičky aj na upevňovanie vedomostí o
číselnom rade ,o vzťahoch hneď pred a hneď za, pred a za. Pri ústnej
odpovedi žiaci ukážu pozičnú hodnotu číslic, pri písomnom prejave
vyfarbia jednotky červenou, desiaty modrou a stovky zelenou farbou.
Pri vymenúvaní číselného radu po stovkách, desiatkach a jednotkách
dbáme o utvrdenie si poznatkov zapojením čo najviac zmyslov. T. j.
minimálne sluch, zrak, hmat. Pri písaní číselného radu je výhodné
medzi číslami používať pomlčky pre väčšiu prehľadnosť a nezameniteľnosť
s desatinnými číslami. Číselný rad sa dá dobre precvičiť na rôznych
meradlách, na ktorých hrou na detektíva žiaci „pátrajú“ po čísle,
ktoré určí učiteľ, ale najmä samotní žiaci. Na meradlách rôznych druhov
žiaci vymenúvajú čísla hneď pred, hneď za číslom, alebo čísla pred
a za pomenovaným číslom. Opäť je ideálne, keď žiaci číslo pomenujú,
napíšu, ukážu na meradle a zostavia pomocou kartičiek. Pri upevňovaní
daného učiva je výhodné použiť rôzne hry a súťaže. Žiacky obľúbená
je hra na učiteľa, diktáty dvojciferných čísel, trojciferných čísel,
napíšte čísla väčšie ako..., menšie ako ....
hore
3. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore
do 1 000
3. 1.Sčítanie prirodzených čísel v obore do 1 000
1. týždeň október
Sčítanie bez prechodu cez desiatku je ľahká matematická operácia
.Preto nechajme žiakov sčitovať čísla spamäti. Matematicky zdatní
žiaci vyriešia príklady rýchlo. Preto využívajme pri riešení rôzne
formy zámeny sčítancov, písomné sčítanie, súťaže a hry. O niečo náročnejšie
pre žiaka je riešenie slovných úloh. V slovných úlohách v učebnici
sú väčšinou vytlačené kľúčové slová zmeneným typom písma. Žiakov naučíme
kľúčové slovo nájsť a zapamätať si matematický postup, ktorý sa viaže
na dané slovo.
3. 2. Odčítanie prirodzených čísel v obore do 1
000
2. týždeň október
Žiakom vysvetlíme princíp odčítania. Ide o zmenšovanie čísel, odoberanie
alebo znižovanie množstva. Najprv spamäti zopakujeme odčítanie jednociferných
čísel navzájom. Potom jednociferných od dvojciferných, atď. Vysvetlíme
pojem zmenšovanie čísel ako rovnocenný s pojmom odčítanie. Žiaci si
zopakujú rozklad čísla na v desiatkovej sústave i pozičnú hodnotu
čísla. Žiakov upozorníme na správny zápis číslic pod seba. V slovných
úlohách sú slová o x menej, ktorý je matematickým vyjadrením odčítania.
V praktickom živote platenie peňazí, míňanie – to sú kľúčové slová
v slovných úlohách - žiakov naučíme chápať ich ako pokyn k odčítaniu
čísel.
hore
4. Opakovanie násobenia a delenia v obore násobiliek
do 60
4. 1. Opakovanie násobenia v obore násobiliek do 60
3. týždeň október
Sčítanie rovnakých čísel si ľudia zjednodušili tak, že sčítali počet
sčítancov a týmto číslom vynásobili jedného sčítanca. Žiakom vysvetlíme,
že násobenie sa zapisuje najčastejšie nasledovne: 3 . 2 = 6 Necháme
ich dokázať úvodnú tému sčítaním viacerých sčítancov a následne zápisom
násobenia.
V 1. úlohe žiaci doplnia násobky čísel 0, 1, 2, 3 a následne si vedomosti
precvičia v 2. úlohe. Matematicky málo schopným žiakom pomôže zápis
násobkov 0, 1, 2, 3. Ak sa ich dokážu naučiť naspamäť, môžu použiť
prstovú kalkulačku. Napr. 4 . 3 = žiak si pripraví 4 prsty a každému
prstu povie = priradí násobok 3, pričom nula je zatvorená päsť. Štvrtý
prst im sám povie výsledok 12. Žiakom , ktorí nie sú schopní naučiť
sa násobky čísel spamäti, dovolíme používať kalkulačku.
Následne v úlohe 3 zopakujeme a doplníme násobky čísel 4, 5, 6 a skontrolujeme
vedomosti žiakov v 8. úlohe. Upozorníme žiakov na kľúčové slová v
slovných príkladoch a naučíme tieto slová rozumieť ako pokyn k násobeniu
čísel.
4. 2. Opakovanie delenia v obore násobiliek do 60
4. týždeň október
Pri delení dvoch čísel musia žiaci pochopiť, že ide v podstate o
viacnásobné odčítanie toho istého čísla od predchádzajúceho, až kým
nedostanú ako výsledok 0.
Naučíme ich rozumieť kľúčovým slovám v slovných príkladoch a zopakujeme
s nimi pojmy delenec, deliteľ, podiel. Opäť budú v triede žiaci, ktorí
vedia deliť a tí, ktorým pomôže prstová kalkulačka. Žiaci, musia ovládať
spamäti násobky 2 – 6. Príklad 12 : 4 riešia tak, že hovoria násobky
4 pričom 0 je zatvorená päsť a každému prstu priradia jeden násobok.
Pri vyslovení násobku 12 majú otvorené 3 prsty na dlani – výsledok
delenia. Žiakov neschopných naučiť sa násobky čísel necháme deliť
kalkulačkou.
Delenie jednociferným deliteľom je potrebné dôkladne precvičiť, preto
nechajme príklad 2. vyriešiť viackrát, až kým žiaci nevyriešia všetky
úlohy bez chýb.
hore
5. Písomné sčítanie a odčítanie v obore do 1 000
5. 1. Písomné sčítanie v obore do 1 000
5. 1. 1. Písomné sčítanie v prípadoch, keď je súčet násobkom 10
1. týždeň november
Žiaci si zopakujú princípy sčítania, rozklad čísel v desiatkovej
sústave a správny zápis číslic pod seba. Presvedčia sa na príkladoch,
že súčet je ,okrem súčtu núl, najväčšie číslo, v porovnaní so sčítancami.
Pripomeňme im kľúčové slová, ktoré sa vyskytujú nielen v slovných
úlohách, ale najmä v bežnom živote.
Príklad , tak je označené nové učivo. Správny postup je vyznačený
postupnými krokmi riešenia. Farebným rozlíšením budú vedieť žiaci
nielen správne čísla zapísať pod seba , ale ich aj sčítať. Naučme
žiakov zapisovať si 1 desiatku, ktorá pri sčítaní s prechodom zostala,
do príkladu. Takto ju menej krát zabudnú pripočítať ako keď si 1 desiatku
ukážu na prste. Dôležitá je aj skúška správnosti. Výpočet si žiaci
overia na zobrazených peniazoch. Naučíme žiakov zamieňať sčítance.
Jednou z možností je ,že jeden žiak v lavici počíta príklady z cvičenia
a sused rieši len skúšky správnosti. Výsledky si navzájom porovnajú.
Na precvičenie a upevnenie učiva slúži viacero príkladov, s cieľom
upevniť matematické zručnosti.
V tomto období je najvhodnejšia príprava na sčítanie s prechodom i
bez prechodu cez desiatku formou hry alebo súťaží. Matematicky menej
zdatné deti naučíme používať prstovú kalkulačku nasledovným spôsobom.
Príklad 7 + 6 =, ľahšie je menšie číslo zo súčtu ukázať si na prstoch
. Žiak si pripraví 6 prstov a každému z nich priradí jedno číslo,
teda 8, 9, 10, 11, 12, a šiesty prst žiakovi povie výsledok. Tento
nácvik príkladov sčítania s prechodom jednociferných čísel sa dá použiť
u žiakov, ktorí ovládajú číselný rad do 20. Žiaci si môžu urobiť aj
skúšku správnosti, t. j. 6 + 7 na prstoch . Na konci kapitoly sú opäť
úlohy na samo skúšanie a hodnotenie vlastných schopností, ktoré učiteľka
môže ľubovoľne a opakovane využiť.
5. 1. 2. Písomné sčítanie v prípadoch, keď je súčet násobkom 100
2. týždeň november
Postupujeme podľa predchádzajúcej kapitoly.
5. 1. 3. Písomné sčítanie s prechodom cez základ
3. týždeň november
Sčítanie s prechodom je najťažšia forma sčítania, ktorú si žiaci
najlepšie môžu precvičiť formou sčítania jednociferných čísel v úlohe
č. l. Z predchádzajúcich kapitol poznajú postup sčítania i farebné
rozlíšenie jednotiek, desiatok a stoviek.
Aj naďalej postupujú podľa druhého príkladu a učiteľ sám určí kedy
použijú skúšky správnosti.
5. 2. Písomné odčítanie v obore do 1 000
5. 2. 1. Písomné odčítanie od čísla, ktoré je násobkom desiatky
4. týždeň november
Odčítanie je matematická operácia, ktorú používame na odpočítanie
čísel a zmenšovanie počtu, či súm peňazí. Pri odčítaní neplatí komutatívnosť
ani asociatívnosť. Nemôžeme zameniť poradie čísel, preto žiakov naučíme
počítať „ koľko mi chýba do ..., k čomu slúži 1. úloha. Bez váhania
treba žiakom správnosť riešenia dokázať na prstoch, imitáciách peňazí.
Príklad je vysvetlením nového učiva a vysvetľuje žiakom správny postup
pri riešení písomného odčítania a vykonanie skúšok správnosti. Opäť
použijeme farebnú škálu a zároveň tým precvičíme pozičnú hodnotu čísel
a ich správne podpisovanie. Písomné odčítanie skontrolujeme na zobrazených
peniazoch a precvičíme aj na slovných príkladoch.
5. 2. 2. Písomné odčítanie od čísla, ktoré je násobkom
100
1. týždeň december
5. 2. 3. Písomné odčítanie s prechodom cez základ
2. týždeň december
Žiaci si dôkladne zopakujú odčítanie s prechodom cez základ v 1.
úlohe. Dôležité je príklady riešiť spôsobom „koľko mi chýba do...“.
Tieto poznatky využijú v nasledovnom písomnom odčítaní i v slovných
príkladoch. Je nutné, aby si algoritmus písomného odčítania s prechodom
individuálne precvičil pri tabuli každý žiak po nácviku učiva. Pri
nácviku učiva postupujeme podľa predchádzajúcich kapitol.
5. 3. Opakovanie sčítania a odčítania v obore do 1 000
3. týždeň december
Opakovaním sčítania a odčítania v obore do 1 000 si žiaci upevnia
vedomosti v týchto matematických operáciách. Mali by vedieť samostatne
písomne odčítať a sčítať čísla. Tiež vhodne použiť matematický postup
v úlohách typu o x väčšie a o x menšie. Slovné úlohy súvisia s vianočným
obdobím. Súčasťou opakovania sú aj rovnice. V učebnici je uvedený
aj vianočný a novoročný vinš. Autorkou je Mgr. Anna Škopová. Žiaci
môžu vinše doplniť o svoje regionálne sviatočné želania. Dokumentujeme
tým prepojenie bežného života s matematikou a medzi predmetové vzťahy.
2. týždeň januárový venujeme opakovaniu a hodnoteniu vedomostí z 1.
polroka
hore
6. Násobenie a delenie v obore do 100
6. 1. Opakovanie násobenia a delenia v obore do 60
3. týždeň január
Ústne aj písomne zopakujeme so žiakmi násobky čísel 0 – 6. Rôznymi
súťažami zvýšime ich záujem o vedomosti. Upozorníme ich na význam
násobenia a delenia v bežnom živote. Na upevnenie vedomostí žiaci
využívajú imitácie peňazí, gombíky so 4 alebo 2 dierkami. Hľadať na
tele človeka párové orgány a na nich precvičiť delenie a násobenie
číslom 2. Zvlášť nutné je precvičiť násobenie 0 a zdôrazniť fakt,
že nulou nedelíme.
6. 2. Násobenie a delenie číslom 7
4. týždeň január, 1. týždeň február
Opäť je dôležitý názor pri nácviku násobkov čísla 7. Poslúžia k tomu
malé kalendáriky, v ktorých má týždeň 7 dní. Žiaci sa naučia násobky
čísla 7 naspamäť. Zo všetkých čísel práve sedmička sa tešila najväčšiemu
záujmu. Objavuje sa v najstarších knihách. Pred 3 000 rokmi poznali
Chaldejci 7 hviezd, Gréci majú 7 divov sveta, Rím bol vybudovaný na
7 pahorkoch. Kresťania majú 7 sviatostí, 7 hlavných hriechov a 7 milosrdenstiev.
Sedmička hrá významnú úlohu v rozprávkach: Sedem zhavranelých bratov,
Snehulienka a sedem trpaslíkov, Sedemmíľové čižmy. Úvod rozprávky
sa začína: Za siedmimi horami, za siedmimi dolinami, kde sa ...Číslo
7 vraj prináša šťastie. Aj v piesni sa spieva: Sedemdesiat súkien
mala, a ...Číslo 7 nie je o nič šťastnejšie ako iné čísla, ale učiteľ
týmto úvodom motivuje žiakov záujem o nové učivo. Upozorníme žiakov
na potrebu ovládania násobkov čísla 7, pretože týždeň má sedem dní.
Žiaci s počtami dní a týždňov sa budú často stretávať.
Na utvrdenie vedomostí je vhodné zhotoviť si kartičky s násobilkou
čísla 7 a delením číslom 7. Poslúžia na pamäťové počítanie násobilky
a delenia, na skúšanie a hodnotenie vedomostí. Žiaci neschopní naučiť
sa násobky čísla 7 použijú pri riešení príkladov tabuľku násobenia
alebo kalkulačku. Pedagóg nezabudne oceniť aj snahu pochvalou. V slovných
príkladoch naučíme žiakov všímať si kľúčové slová, vytlačené iným
typom písma. Učiteľ im vysvetlí pojmy 7 - krát viac, 7 razy viac,
7 – násobne viac, značí číslo násobiť siedmimi. V porovnaní s príkladmi
o 7 viac, kde číslo 7 pripočítajú.
12. príklad nabáda žiakov naučiť sa deliť číslom 7. Dôležitý je nácvik
učiva a následne riešenie príkladov delenia. V slovných príkladoch
hľadať kľúčové slová 7 – krát menšie, 7 razy menšie, zmenšiť 7 – krát,
čo pre žiakov musí znamenať číslo deliť siedmimi. Ak však majú vypočítať
číslo o 7 menšie, potom musia číslo 7 odčítať. Jednotvárnosť násobenia
a delenia číslom 7 môže učiteľ zmeniť hrami, súťažami, násobilkovými
pretekami a riešením príkladov násobenia a delenia v obore do 60
6. 3. Násobenie a delenie číslom 8
2. a 3. týždeň február
K číslu 8 sa viaže málo legiend. Ako úvodnú motiváciu môžeme 8 označiť
ako nulu, ktorá chcela byť štíhla a stiahla sa v páse. Upozorníme
žiakov na Osmijankove rozprávky. Necháme žiakov zistiť, koľko mincí
a aké potrebujú na zaplatenie 8 Sk a ktorými číslami sa dá číslo 8
deliť. Vo vagóne, v kupé sa zmestí 8 cestujúcich. Nechajme žiakov
hľadať vlastné pomôcky na výpočet násobkov čísla 8. Slovné úlohy a
úlohy v tabuľkách riešime podobne ako pri nácviku násobilky a delenia
číslom 7.
6. 4. Násobenie a delenie číslom 9
1. a 2. týždeň marec
Číslo 9 predstavíme žiakom ako najmenšie jednociferné číslo, necháme
žiakov posúdiť, či je toto číslo párne. Necháme žiakov zostaviť sumu
9 Sk roznymi mincami. Vo výklade nového učiva máme upozornenie na
zaujímavé násobky čísla 9. Presvedčíme žiakov, že všetky násobky sa
už učili, takže v podstate si len zopakujú vedomosti. Z praxe vieme,
že násobenie číslom 9 patrí medzi najťažšie násobky. Opäť musíme naučiť
žiakov násobky spamäti a potom používať prstovú kalkulačku. Žiaci
roztvoria vedľa seba dlane. Na otvorenú ľavú dlaň pod palec napíšeme
perom 1, pod ďalší prst 2 – 5. V písaní číselného radu pokračujeme
pod malíčkom napísanou 6, až končíme číslom 10 pod palcom pravej ruky.
Pod ľavým palcom napíšeme znamienko krát a rovná sa a môžeme násobiť.
Príklad 3 x 9 riešime ohnutím prsta označeného trojkou. Na ľavej ruke
máme dva prsty = dve desiatky, na pravej ruke máme 7 prstov = 7 jednotiek.
Výsledok je 27. Pri násobení číslom 9 ohneme vždy prst označený príslušným
číslom. Zľava po ohnutý prst nám prsty udávajú počet desiatok, z pravej
strany po ohnutý prst sú jednotky. Uvedená prstová kalkulačka je príjemným
spestrením hodín matematiky. Žiakom dokážeme, že prstová kalkulačka
nemôže nahradiť v rýchlosti výpočty spamäti. V slovných príkladoch
naučíme žiakov rozlišovať pojmy deväťnásobne, deväťkrát, deväť razy,
deväťkrát viac a o 9 viac.
V časti delenia precvičíme opäť násobky čísla 9 a naučíme žiakov riešiť
slovné úlohy s kľúčovými slovami rozdeľte 9 – krát, 9 – násobne, 9
razy, o 9 menej, 9 – krát menej. Je vhodné riešiť popri násobení a
delení číslom 9 aj iné príklady násobenia a delenia.
6. 5. Riešenie jednoduchých úloh na násobenie a delenie
3. a 4. týždeň marec
V slovných úlohách je matematická skutočnosť vyjadrená slovami. Žiakom
vysvetlíme pomocou 1. príkladu spôsob riešenia slovných úloh. Upozorníme
ich na gramaticky správny zápis príkladu veľkým začiatočným písmenom.
Dôležitý je správny zápis rovnice a v druhom riadku výpočet neznámej.
Žiaci často zabúdajú napísať odpoveď, preto im pripomenieme, že odpovedať
na otázku je slušnosť, ba priam povinnosť. Kľúčové slová sú pokynom,
ktorý žiakom napomenie akú matematickú operáciu majú použiť. Čísla
im určia, ktorú násobilku budú riešiť. Nechajme žiakov vymýšľať aj
vlastné slovné príklady.
hore
7. Prirodzené čísla v obore do 10 000
1. týždeň apríl
Prirodzeným číslom označujeme množstvo alebo počet osôb, zvierat
predmetov a vecí. Zapisujeme ich pomocou číslic alebo cifier. Pri
zápise čísla záleží na postavení – pozícii číslice v čísle. Číslica
môže vyjadrovať počet jednotiek, desiatok, stoviek, tisícok a desať
tisícok v čísle. Takto zapisujeme číslo v desiatkovej pozičnej sústave.
Prvé hodiny venujeme zopakovaniu jedno- dvoj- trojciferných čísel,
párnych a nepárnych čísel. Zopakujem správny zápis čísla 1 000 s medzerou
za jednotkou, prípadne napíšme za jednotku bodku. 1.000 Naučme žiakov
medzeru alebo bodku pred tromi nulami prečítať ako tisíc. Dôsledne
dbajme na dodržaní medzery. Opäť farebne rozlíšme jednotky, desiatky,
stovky a tisícky označme hnedou farbou. Žiakov naučíme písať najprv
celé tisícky a číselný rad dokážeme imitáciami peňazí. Učivo je vhodné
precvičiť hrami.
7. 1. Numerácia v obore do 10 000
1. týždeň apríl
Naučili sme žiakov čítať a písať celé tisícky. Na prvej hodine budú
k tisíckam pridávať stovky. Používajme farebné rozlíšenie a dbajme
na dostatočné individuálne precvičenie čítania a písania tisícok so
stovkami. Na ďalšej hodine spojíme tisícky so stovkami a desiatkami.
Opäť použijeme známu farebnú škálu a necháme žiakov manipulovať s
imitáciami peňazí. Najťažšie je počítanie tisícok so stovkami, desiatkami
a jednotkami. Opäť je nutné precvičiť si čítanie, písanie a manipuláciu
s imitáciami peňazí a učivo utvrdiť napr. aj hrou na obchod. Toto
učivo naväzuje na všetky ďalšie kapitoly v učebnici. Úroveň jeho osvojenia
vytvára základy pre zvládnutie orientácie čísel na číselnej osi a
porovnávania čísel v obore do 10 000.
7. 2. Orientácia na číselnej osi v obore do 10
000
2. týždeň apríl
V učebnici je obrazom čísel v obore do 10 000 číselná os, kde stúpajúca
hodnota čísel je znázornená rastúcou číselnou tyčou. Na prvej strane
tejto kapitoly sú číselné osi v obore do 10 000, kde čísla stúpajú
po stovkách. Správne riešenie nájdu žiaci vždy na príslušnej strane.
Ak sa chcú orientovať na číselnej osi a dopĺňať tisícky so stovkami
a desiatkami a jednotkami v učebnici nie je priestor na zobrazenie
všetkých čísel. Opäť môžu pomôcť imitácie peňazí a pomocou nich upevniť
predstavu o čísle. Pre potreby školy je pomôcka číselné osi i formou
kalendárovej väzby rozklad štvorciferných čísel. Precvičujeme čítanie
a písanie čísel.
7. 3. Porovnávanie čísel
3. týždeň apríl
Porovnávať čísla naučíme žiakov pomocou číselnej osi a znakov rovnosti
a nerovnosti. Opäť začneme porovnávať celé tisícky, potom tisícky
so stovkami, tisícky so stovkami a desiatkami a nakoniec pridáme jednotky.
V rámci príkladu je v učebnici uvedená číselná os, pomocou ktorej
žiaci budú hľadať správne riešenie.
7. 4. Násobenie a delenie číslami 10, 100, 1000
4. týždeň apríl
Žiaci násobili a delili v 5. ročníku týmito číslami. v 6. ročníku
ich naučíme násobiť a deliť 10, 100, 1000 aj čísla v obore do 10 000,
ale formou premieňania najčastejšie používaných jednotiek dĺžky, objemu
a hmotnosti. Tak uvedieme praktický význam násobenia týmito číslami.
hore
8. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore
do 10 000
8. 1. Sčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000
1. týždeň máj
So žiakmi najprv zopakujeme sčítanie jednociferných, dvojciferných
až štvorciferných čísel. spočiatku budú sčitovať spamäti a pri písomnom
sčítaní použijú známu farebnú škálu a a 3- krokový postup písomného
sčítania známy z predchádzajúcich kapitol. Necháme žiakov každý príklad
skontrolovať na zobrazených financiách a presvedčíme ich o nutnosti
osvojiť si správne podpisovanie číslic pod seba.
8. 2. Odčítanie prirodzených čísel v obore do 10 000
2. týždeň máj
Žiakov upozorníme , čo znamená počtová operácia - odčítanie. Precvičia
si ju najprv na jednociferných, dvojciferných, až štvorciferných číslach.
Najprv spamäti, potom odčitujú písomne . Použijeme pri nácviku učiva
známu farebnú škálu, správny zápis číslic pod seba a dôležitá je otázka:
Koľko chýba do? Chceme sa tak vyhnúť známej zámene čísel. Náročnosť
učiva stúpa postupne, od odčítania bez prechodu cez desiatku až po
najťažšie odčítanie s prechodom cez desiatku. Odčítaniu je treba venovať
dostatočne dlhý čas na upevnenie učiva.
8. 3. Opakovanie sčítania a odčítania v obore do 10 000
3. týždeň máj
V tejto kapitole sa zopakujú poznatky sčítania a odčítania formou
slovných príkladov typu o x viac, o x menej a rovníc.
hore
9. Určovanie času, jednotky času
4. týždeň máj
Žiakom predstavíme čas ako niečo nehmotné, čo sa v minulosti aj dnes
meria. V súčasnosti používame digitálne a klasické okrúhle ciferníky,
ktoré majú žiaci zobrazené v učebnici. Prakticky však budú narábať
s ciferníkmi v pracovnom zošite po vysvetlení a utvrdení učiva z učebnice.
Najprv naučíme žiakov odhadnúť časový úsek. potom porovnajú školskú
a reálnu hodinu a nakoniec ukážu na digitálnom displeji a klasickom
ciferníku jednotlivé časy.
hore
10. Opakovanie a precvičovanie učiva zo 6. ročníka
1. – 4. týždeň jún
Posledné týždne školského roka venujú žiaci opakovaniu sčítania ,
porovnávania a odčítania čísel. Zopakujú si násobenie a delenie v
obore do 100 a v slovných príkladoch riešia vzťahy o x viac, o x menej
a rovnice.
hore
Geometria
11. Opakovanie učiva z 5. ročníka
1. týždeň september
Základom pre zvládnutie geometrických zručností sú funkčné pomôcky,
ktoré majú žiaci zobrazené na prvej strane geometrického učiva a starostlivosti
o ne venujeme prvú hodinu geometrie.
11. 1. Úsečka – meranie dĺžky úsečky
2. týždeň september
Žiaci si zopakujú, čo je to úsečka, ako ju označujeme, čím ju meriame.
Učivo na zopakovanie je farebne znázornené, mená úsečiek sú v zadaní
textu napísané odlišným typom písma a kľúčové slová v slovných príkladoch
sú zvýraznené. Žiakov naučíme po narysovaní úlohy napísať výsledok
matematickým zápisom. Podobne ako v slovných úlohách nesmie chýbať
odpoveď. Dôraz kladieme na správne meranie dĺžok úsečiek, v ďalších
dvoch hodinách na rysovanie úsečky danej dĺžky.
11. 2. Súčet úsečiek
2. týždeň október
Súčet úsečiek zrealizujú žiaci graficky, matematicky, názorom pomocou
pásikov papiera, slamiek, špajdlí atď. cieľom je presvedčiť žiakov
o tom, ako sa často toto učivo používa v praxi. Podstatné je, aby
žiaci chápali pojem graficky a matematicky. Slovo numerické sčítanie
je žiakom ŠZŠ málo zrozumiteľné.
Nutné je každú úlohu zakončiť matematickým zápisom a výpočtom
11. 3. Rozdiel úsečiek
1. týždeň november
Postupujeme podobne ako v predchádzajúcej kapitole, upozorníme žiakov
na matematickú operáciu odčítania.
hore
12. Jednotky dĺžky kilometer a milimeter
12. 1. Jednotky dĺžky – kilometer
4. týždeň november
Žiakov naučíme aké vzdialenosti meriame v km. Jednotky 1 km sú znázornené
hnedou farbou pretože sa nimi (obrazne)meria zem. Učivo sme sa rozhodli
precvičiť si na mape SR, pričom sú znázornené pre prehľadnosť len
základné cestné spojenia Bratislava- Banská bystrica a Košice. Z každého
tohto mesta sú znázornené tri trasy. Žiaci budú čítať vzdialenosti
z jednotlivých miest, môžu ich porovnať navzájom. Tak isto aj dĺžku
vodných tokov na území SR. Aké je ťažké zostaviť takúto mapu sa presvedčia
sami pri riešení úlohy 3.
12. 2. Jednotky dĺžky – milimeter
1.až 3. týždeň december
Touto najmenšou jednotkou dĺžky sa žiaci zoznamujú po prvý raz. Musíme
ich správne motivovať k naučeniu tohto učiva a zorientovať ich na
pravítku, kde si budú ukazovať milimetre. Po správnej orientácií na
pravítku naučíme žiakov merať pomocou pravítka malé predmety , napríklad
aj obaly na CD a magnetofónovú pásku. Ak žiaci zvládnu merania môžeme
začať rysovať úseky s milimetrovou dĺžkou. Učivu venujeme celý december.
a 1. januárový týždeň.
hore
13. Rysovanie priamok
13. 1. Rysovanie priamok daným bodom
3. týždeň január
Žiakov naučíme narysovať jedným bodom veľa priamok. V najbližšom
okolí žiaci hľadajú body, v ktorých sa tieto priamky stretávajú.
13. 2. Rysovanie priamok danými dvoma bodmi
1. týždeň február
Praktický nácvik tejto témy pomocou gumy, špagátu a dvoch žiakov,
ktorí znázornia dva body žiakov presvedčí, že dvoma bodmi sa dá narysovať
jediná priamka.
13. 3. Rysovanie rôznobežných priamok
2. týždeň február
Žiaci sa naučia poznávať rôznobežné priamky v učebnici, v najbližšom
okolí. Upozorníme ich na fakt, že rôznobežné priamky sa môžu niekde
v rovine pretnúť, preto ich nazývame rôznobežné.
13. 4. Rysovanie rovnobežných priamok
3. týždeň február
Predovšetkým naučíme žiakov poznávať rovnobežnosť na obrázku i v
najbližšom okolí a fakt, že rovnobežné priamky sa nikdy nepretnú.
Táto vlastnosť má svoj matematický znak, ktorým ju naučíme žiakov
zapisovať do zošitov. Ak budú vedieť žiaci poznávať rovnobežné línie,
tak prikročíme k rysovaniu rovnobežiek. Je to operácie, ktorá si vyžaduje
isté zručnosti. Preto necháme žiakov zmerať vzdialenosti medzi dvomi
rovnobežnými priamkami.
13. 5. Kolmice
1. a 2. týždeň marec
Kolmosť priamok je ďalšou vlastnosťou priamok, ktorá je nevyhnutná
pre život človeka a je dôležité oboznámiť žiakov s jej významom i
matematickým zápisom. Ak žiaci zmerajú kolmice vo svojom okolí, naučíme
ich správne rysovať kolmice pomocou pravítka s ryskou.
Praktický nácvik tejto témy pomocou gumy, špagátu a dvoch žiakov,
ktorí znázornia dva body žiakov presvedčí, že dvoma bodmi sa dá narysovať
jediná priamka.
13. 6. Pravý uhol
3. a 4. týždeň marec
Zameriame sa pri vysvetľovaní učiva na spojitosť kolmíc a pravého
uhla a využitie pravého uhla v bežnom živote. Necháme žiakov poznávať
pravé uhly najprv medzi svojimi pomôckami, potom v najbližšom okolí.
Na druhej hodine si zopakujú rysovanie kolmíc a zároveň aj pravých
uhlov. Žiaci sa na kresbe, umiestnenej v učive o kolmiciach, presvedčia,
aký vzhľad a funkčnosť majú veci, u ktorých nie je dodržaná kolmosť
a pravé uhly.
hore
14. Rovinné obrazce
1. týždeň apríl
Učivo v učebnici je zostavené tak, aby žiaci samí poznávali a zapísali
mená a vlastnosti rovinných obrazcov. Ako pomôcka im slúžia v učebnici
narysované reálne obrázky na ktorých sa dajú zhodnotiť všetky vlastnosti
rovinných obrazcov. Zámerne sme volili tri základné rovinné obrazce,
ktoré sa žiaci budú učiť aj narysovať. Dôležité je naučiť žiakov,
že rovinné obrazce majú dve miery, dĺžku a šírku, prípadne výšku.
14. 1. Trojuholník
2. a 3. týždeň
Žiakov naučíme poznávať mená trojuholníkov podľa dĺžok strán a uhlov.
Tiež poznať mená strán v trojuholníku. Opäť spôsobom vlastných meraní
dĺžok strán, sčítaním počtu strán, uhlov a vrcholov sa žiaci presvedčia
o oprávnenosti názvu troj-uholník. Pri rysovaní sa v praxi osvedčilo
nakresliť si voľnou rukou pomocnú kresbu a na nej si vyznačiť zadanie
z príkladu. Žiaci, ktorí majú problémy s porozumením písaného textu
vedia podľa pomocného obrázka narysovať konkrétny tvar oveľa ľahšie.
Pomôckou sú aj znázornené rysovacie potreby, ktoré bude žiak potrebovať
pri znázornení daného obrazca. Nechajme žiakov presvedčiť sa vlastnou
skúsenosťou, že narysovanie trojuholníka s udaním konkrétnych veľkostí
strán nie je bez kružidla možné. Upozorníme ich na fakt, že súčet
dvoch strán v trojuholníku musí byť väčší ako tretia strana, len vtedy
je možné trojuholník zostrojiť.
14. 2. Štvorec
4. týždeň apríl, 1. týždeň máj
14. 3. Obdĺžnik
2. a 3. týždeň máj
Pri nadobúdaní vedomostí o štvorci a obdĺžniku postupujeme podobne
ako v časti 14. 1.
hore
15. Geometrické telesá
4. týždeň máj
Geometrické telesá sú novým učivom a žiaci sa musia naučiť ich základnú
vlastnosť, trojrozmernosť. I keď sa dá tento fakt znázorniť v učebnici,
najlepšie budú žiaci vlastnosti telies vlastným meraním na konkrétnom
telese vo vlastnej ruke. Prvá stránka je zameraná na všeobecné rozlišovanie
mien telies a presviedča žiakov, kde sa s takými tvarmi telies stretli.
Môžu ich poznávať a rozlišovať na kresbe a s pomocou detskej stavebnice,
a teda geometrických telies, vytvoriť ľubovoľnú stavbu.
15. 1. Kocka
1. týždeň jún
Základom učiva je vlastnou skúsenosťou poznávať vlastnosti kocky.
Dá sa to len pomocou názornej pomôcky - kocky, ktorú žiak drží v ruke.
Príklady v učebnici sú zamerané na poznávanie vlastností a predmetov
tvaru kocky. Sieť kocky žiaci najlepšie precvičia rozložením ľubovoľného
obalu kocky. Porovnáme vlastnosti štvorca a kocky, zameriame sa na
kocku a jej priestorové rozloženie.
15. 2. Kváder
2. týždeň jún
Podobne postupujeme aj pri nadobúdaní vedomostí o kvádroch.
15. 3. Vyskúšajte sa!
3. a 4. týždeň jún
Záverečná stránka učebnice je venovaná opakovaniu geometrických
poznatkov formou názoru a hier. Pedagóg si sám zvolí ďalšie hry, názorné
činnosti. Tak žiakom dá podnet na vhodné trávenie prázdninových dní.
hore
16. Použitá literatúra
1. Učebné osnovy pre 1. až 9. ročník osobitnej školy. Proxima press,
Bratislava 1994
2. Čeman, R.:Rekordy Zeme 2, Živá príroda. Slovenská kartografia a.s.,
Bratislava 1995
3. Hejný, M. a kol.: Teória vyučovania matematiky2. SPN, Bratislava
1990
4. Hunterová, M.: Účinné vyučování v kostce. Portál, Praha 1999
5. Kolbaská, V., Tarábek, J.: Osvetľovník matematiky. Didaktis, Bratislava
2000
6. Kol. autorov: Matematika zo všetkých strán. Mladé letá, Bratislava
1980
7. Košč, L.: Psychológia matematických schopností. SPN, Bratislava
1972
8. Novák, J.: Dyskalkúlie, specifické poruchy počítaní. Tobiáš Praha
2000
9. Pavlič, G.: Školská encyklopédia matematiky. Príroda, Bratislava
2001
10. Rúckerová, Voglerová, V.: Učení bez stresu. Portál, Praha 1994
11. Vašek, Š., Bajo, I.: Pedagogika mentálne postihnutých(Psychopédia).
Sapientia, Bratislava 1994
12. Záturecký, A. P.: Slovenské príslovia, porekadlá a úslovia. Tatran,
Bratislava 1974
13. Časopisy pre deti